روش منطق فازی

در سال 1965، پروفسور لطفی زاده تئوری "مجموعه فازی " را پایه گذاری کرد و سپس در زمینه کاربردهای این تئوری در حافظه مصنوعی، زبان شناسی، منطق، تئوری تصمیمات، تئوری کنترل، سیستمهای خبره و شبکه های اعصاب به تحقیقات گسترده ای پرداخت. در حال حاضر تحقیقات پرفسور لطفی زاده در زمینه "منطق فازی " نرم کامپیوتری، محاسبات کامپیوتری بر مبنای کلمات، تئوری کامپیوتری ادراک و زبان طبیعی است.

·         درباره پروفسور لطفی زاده تئوری :

بنا به دعوت کانون مهندسین ایرانی، پرفسور لطفی زاده روز چهارشنبه 2 اکتبر 2002 در محل هتل شرایتون (ریچموندهیل ـ های وی شماره 7) سخنرانی کرد. مقاله حاضر قدمی است بسیار کوچک در جهت معرفی این چهره درخشان علمی . اگر شهر باکو میتواند به موسیقی دان شهیر ـ حاجی بیگ اف، به فیزیکدان نامدار ـ لاندو (برنده جایزه نوبل) و به پزشک مشهور ـ مصطفی توپچی باش اف (کاشف بیهوشی ـ نامزد جایزه نوبل) ببالد، با همان معیار نیز میتواند به لطفی زاده ـ مهندس، ریاضی دان و دانشمند شهیر عصر ما افتخار کند. با مقیاس فوق، دانشگاه تهران هم میتواند به فارغ التحصیلاتش پرفسور لطفی زاده کاشف منطق فازیFuzzy Logic) ) و پرفسور علی جوان (فیزیکدان مشهور و یکی از کاشفین اشعه لیزر) مباهات کند.

پرفسور لطفی زاده در سال 1921 در شهر باکو پایتخت جمهوری آذربایجان به دنیا آمد. مادرش پزشک و پدرش یک روزنامه نگار از اهالی آذربایجان ایران بود. در سن 10 سالگی، همزمان با حکومت دیکتاتوری استالین در اتحاد شوروی سابق، همراه خانواده اش مجبور به مراجعت به ایران شد و در شهر تهران ساکن گردید. لطفی زاده تحصیلات ابتدایی را در تهران ادامه داد و دوره متوسطه را در کالج البرز (دبیرستان البرز فعلی) به پایان رسانید و در کنکور ورودی دانشگاه تهران شرکت و رتبه دوم را احراز نمود. وی پس از فراغت از تحصیل از دانشکده فنی دانشگاه تهران در رشته مهندسی برق در سال 1942، به آمریکا مسافرت کرد و دوره فوق لیسانس مهندسی برق را در انستیتوی تکنولوژی ماساچوست (MIT) واقع در شهر بوستون طی نمود. آنگاه وارد دانشگاه کلمبیا در نیویورک شد و در سال 1949 با درجه دکتری از این دانشگاه فارغ التحصیل گردید.

پرفسور لطفی زاده کارهای پژوهشی خود را در رشته تئوری سیستم از دانشگاه کلمبیا آغاز نمود. در سال 1956، وی به عنوان دانشمند مدعو در انستیتوی مطالعات پیشرفته در دانشگاه پرینستون (نیوجرسی) مشغول تدریس و تحقیق بود. علاوه بر آن، پرفسور لطفی زاده مشاغل علمی افتخاری متعددی را احراز نموده است که میتوان به موارد زیر اشاره نمود: استاد مدعو در رشته مهندسی برق در دانشگاه MIT (1968)، دانشمند مدعو در آزمایشگاه تحقیقاتی شرکت ای ـ بی ـ ام IBM در کالیفرنیا (1977، 1973، 1968) و دانشمند مدعو در مرکز مطالعات زبان و اطلاعات در دانشگاه استانفورد کالیفرنیــا (1988ـ1987  ( در سال 1959، پرفسور لطفی زاده کار تمام وقت خود را با سمت استادی در دانشکده مهندسی برق دانشگاه کالیفرنیا در برکلی شروع کرد. در فاصله سالهای 1968ـ1963، وی ریاست دانشکده مهندسی برق دانشگاه کالیفرنیا در برکلی را عهده دار بود. گرچه پرفسور لطفی زاده در سال 1991 رسما بازنشسته شد، ولی همچنان به فعالیتهای علمی خویش در دانشگاه کالیفرنیا ادامه میدهد. در حال حاضر پرفسور لطفی زاده به عنوان استاد ممتاز (Professor Emeritus) مهندسی برق، مدیریت مرکز نرم افزار کامپیوتری دانشگاه برکلی را عهده دار است. این مرکز بیش از 2000 نفر عضو دارد و یکصد موسسه علمی به آن وابسته اند. تا سال 1965، تحقیقات پرفسور لطفی زاده عمدتا در زمینه تئوری سیستم ها و تجزیه و تحلیل تئوری تصمیمات بود. در آن سال، وی تئوری "مجموعه فازی Fuzzy" را پایه گذاری کرد و سپس در زمینه کاربردهای این تئوری در حافظه مصنوعی، زبان شناسی، منطق، تئوری تصمیمات، تئوری کنترل، سیستمهای خبره و شبکه های اعصاب به تحقیقات گسترده ای پرداخت. در حال حاضر تحقیقات پرفسور لطفی زاده در زمینه "منطق فازی Fuzzy        Logic " نرم کامپیوتری، محاسبات کامپیوتری بر مبنای کلمات، تئوری کامپیوتری ادراک و زبان طبیعی است.

پرفسور لطفی زاده به عنوان کاشف و مبتکر منطق فازی شهرت جهانی دارد. وی طی یک مقاله علمی کلاسیک که در سال 1965 به چاپ رسید مفهوم "مجموعه فازی" را که اساس تئوری تجزیه و تحلیل سیستمهای پیچیده است، معرفی نمود که در آن "زبان طبیعی" به جای متغیرهای عددی برای تشریح رفتار و عملکرد سیستمها به کار میرود. پس از معرفی مجموعه فازی، بیش از 15000 مقاله علمی توسط دانشمندان جهان درباره منطق فازی و کاربردهای گسترده آن در نشریات علمی منتشر گردیده و حدود 3000 درخواست ثبت اختراع در این زمینه در کشورهای مختلف جهان به عمل آمده است. در سال مالی 1992ـ1991، کمپانی "ماتسوشیتا"ی(Matsush*ta) ژاپن به تنهایی توانست تجهیزات و سیستمهای الکتریکی و الکترونیکی به ارزش یک میلیارد دلار به فروش برساند که در آنها از منطق فازی استفاده میشود. در حال حاضر 12 ژورنال علمی در دنیا چاپ میشوند که در عناوین آنها کلمه "فازی" دیده میشود. تنها در کشور ژاپن بیش از 2000 مهندس و دانشمند در رشته منطق فازی به تحقیقات علمی و صنعتی مشغول هستند. پرفسور لطفی زاده عضو ارشد (Fellow) انستیتوی مهندسی برق و الکترونیک آمریکا، عضو ارشد بنیاد گوگن هایم (Gugenheim) ، عضو ارشد آکادمی ملی مهندسی آمریکا، عضو ارشد کنگره جهانی Cybernetics ، عضو آکادمی علوم روسیه، عضو افتخاری انجمن مطالعات   Cybernetics اتریش، عضو ارشد اتحادیه بین المللی سیـستم های فـازی و عضـو ارشد چندیـــن انـجـمـن و موســـســـه عــلمــی دیــگـــر اســت.
پرفسور لطفی زاده موفق به دریافت 9 مدال علمی گردیده است که از این تعداد پنج مدال به مناسبتهای گوناگون توسط انستیتوی مهندسی برق و الکترونیک آمریکا و چهار مدال دیگر توسط انستیتوی مهندسی مکانیک آمریکا، انجمن علوم مهندسی آمریکا، آکادمی علوم جمهوری چک و انجمن بین المللی سیستمهای هوشیار به وی اهدا شده است. به علاوه پرفسور لطفی زاده 14 جایزه علمی دریافت نموده که از آن جمله میتوان به جایزه اهدایی بنیاد معروف هوندای ژاپن اشاره نمود.

دانشگاههای متعدد جهان به شرح زیر با اهدای درجه دکتری افتخاری به پرفسور لطفی زاده از خدمات علمی وی و بویژه به خاطر ابداع منطق فازی که علوم و مهندسی کامپیوتر و تئوری سیستم ها را دگرگون کرده است، اظهار قدرشناسی نموده اند.

دانشگاه تولوز (فرانسه)، دانشگاه ایالتی نیویورک، دانشگاه دورتموند Dortmund))آلمان، دانشگاه اوویدو اسپانیا، دانشگاه گرانادا Granada) )اسپانیا، دانشگاه لیک هد  (Leakhead) کانادا ، دانشگاه لویزویل (Lousiville) آمریکا، دانشگاه باکو (جمهوری آذربایجان)، دانشگاه گلیویس (Gliwice) لهستان، دانشگاه اوستراوا (Ostrava) جمهوری چک، دانشگاه تورنتو (کانادا)، دانشگاه فلوریدای مرکزی (آمریکا)، دانشگاه هامبورگ (آلمان)، و دانشگاه پاریس فرانسه.

استاد در حال تدریس در دانشگاه MIT

 پرفسور لطفی زاده به تنهایی بیش از 200 مقاله تالیف کرده است و در حال حاضر عضو هیئت تحریریه بیش از 50 نشریه علمی میباشد. وی عضو هیئت مشورتی "مرکز فازی آلمان"، عضو هیئت مشورتی مرکز تحقیقات فازی دانشگاه تکزاس، عضو کمیته مشورتی مرکز آموزش و تحقیقات سیستمهای فازی و حافظه مصنوعی (رومانی)، عضو هیئت مشورتی موسسه بین المللی مطالعات سیستم ها، عضو هیئت مدیره انجمن بین المللی شبکه های اعصاب، رئیس افتخاری اتحادیه سیستم های فازی بیومدیکال (ژاپن)، رئیس افتخاری اتحادیه منطق و تکنولوژی فازی (اسپانیا)، عضو هیئت مشورتی انستیتوی ملی انفورماتیک توکیو و عضو هیئت مدیره انستیتوی سیستمهای دانا (ایلی نوی ـ آمریکا) است. پرفسور لطفی زاده قبل از کشف مجموعه فازی در سال 1965، به مناسبت تحقیقات بنیادی خویش درباره تئوری سیستم ها در سطح جهانی شناخته شده بود. وی طی مقاله ای که در سال 1950 در ژورنال "فیزیک عملی" به چاپ رسید به تعمیم تئوری Wiener پرداخت که بعدها این تئوری کاربردهای فراوانی در طراحی فیلترهای حافظه پیدا نمود. در سال 1952، لطفی زاده با همکاری راقازینی Ragazzini ترانسفورماسیون Z را برای تجزیه و تحلیل سیستم های داده به کار گرفت که در طراحی سیستم های کنترل و فیلترهای دیجیتال کاربرد گسترده ای یافتند. در سال 1963 پرفسور لطفی زاده به اتفاق چارلز دوسور Desoer کتابی درباره "تئوری حالت ـ فضا در سیستم های خطی" نوشت. انتشار این کتاب به عنوان حادثه بنیادی در تاریخ علوم و مهندسی کنترل و تجزیه و تحلیل سیستم ها به شمار میرود و امروزه این کتاب به عنوان ابزاری استاندارد در تجزیه و تحلیل سیستمها، از روبوت های صنعتی گرفته تا سیستم های هدایت و کنترل فضایی، به طور وسیع مورد استفاده قرار میگیرد.

مقاله کلاسیک پرفسور لطفی زاده درباره مجموعه فازی که در سال 1965 به چاپ رسید، سرآغاز جهتی نوین در علوم و مهندسی سیستم و کامپیوتر بود. پس از آن پرفسور لطفی زاده به پژوهشهای خود در زمینه مجموعه فازی ادامه داد تا آنکه در سال 1973 طی یک مقاله کلاسیک دیگر تحت عنوان "شرحی بر دیدی نو در تجزیه و تحلیل سیستمهای پیچیده و فرایندهای تصمیم گیری" مفهوم استفاده از متغیرهای زبانی را در سیستم های حافظه و کنترل مطرح کرد. این مقاله اساس تکنولوژی کنترل بر مبنای منطق فازی است که در اینده اثرات عمیق در طراحی سیستم های کنترل هوشیار خواهد داشت.گرچه منطق فازی کاربردی خیلی وسیع تر از منطق متداول دارد ولی پرفسور لطفی زاده معتقد است که منطق فازی اکسیر و نوشدارو نیست. وی میگوید "کارهای زیادی هست که انسان میتواند به آسانی انجام دهد در حالی که کامپیوترها و سیستمهای منطقی قادر به انجام آنها نیستند."

·         مقدمه:

 مفاهیم نادقیق بسیاری در پیرامون ما وجود دارند که آنها را  به صورت روزمره در قالب عبارتهای مختلف بیان می کنیم . به این جمله دقت کنید: " هوا خوب است." هیچ کمیتی برای خوب بودن هوا مطرح نیست تا آن را اندازه بگیریم بلکه این یک حس کیفی است.  در واقع مغز انسان با در نظر گرفتن فاکتور های مختلف و بر اساس تفکر استنتاجی جملات را تعریف و ارزش گذاری می نماید که مدل سازی آنها به زبان  و فرمولهای ریاضی اگر غیر ممکن نباشد کاری بسیار پیچیده خواهد بود.منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که شیوه هایی را که بر ای طراحی و مدل سازی یک سیستم نیازمند ریاضیات پیچیده و پیشرفته است، با استفاده از مقادیر زبانی و دانش فرد خبره جایگزین می سازد.

·         منطق فازی:

 اگر از ما پرسیده شود منطق فازی چیست شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.مفهوم منطق فازی توسط دکتر لطفی زاده ، پروفسور دانشگاه کالیفورنیا در برکلی، ارائه گردید و نه تنهابه عنوان متدولوژی کنترل ارائه شد بلکه راهی برای پردازش داده ها، بر مبنای مجاز کردن عضویت گروهی کوچک به جای عضویت گروهی دسته ای ارائه کرد.به جهت نارسا ونا بسنده بودن قابلیت کامپیوتر های ابتدایی تا دهه 70 این تئوری در سیستم های کنترلی به کار برده نشد.

پروفسور لطفی زاده اینطور استدلال کرد که بشر به ورودیهای اطلاعاتی دقیق نیازی ندارد بلکه قادر است تا کنترل تطبیقی را به صورت بالایی  انجام دهد.پس اگر ماکنترل کننده های فیدبک را در سیستم ها طوری طراحی کنیم که بتواند داده های مبهم را دریافت کند، این داده ها میتوانند به طور ساده تر و موثرتری در اجرا به کار برده شوند.

باین  تعاریف منطق فازی دارای این قدرت است که در تنظیم سیستم ها از میکرو کنترلهای ساده وکوچک و جاسازی شده گرفته تا PC های چند کاناله شبکه شده بزرگ یاسیستم های کنترلی به کار برده شود.این منطق دارای قدرت اجرایی در سخت افزار ،نرم افزار یا ترکیبی از هر دوی اینهاست.در واقع   منطق فازی راه ساده ای را برای رسیدن به یک نتیجه قطعی و معین بر پایه اطلاعات ورودی ناقص ، خطا دار، مبهم ودوپهلو فراهم میکند.منطق فازی یک قانون ساده بر مبنای

 

  " IF  x  And  y THEN  z "

 را بیان میکند.

  به عنوان مثال به جای برخورد با اصطلاحاتی نظیر "SP=500F" ،"210<TEMP<220" ،"T<1000F" ، اصطلاحاتی نظیر

 

"IF (process is too cool) AND (process is getting colder) THEN

(Add heat to the process) "

 

Or  

 

"IF (process is too hot) AND (process is heating rapidly) THEN

(Cool the process quickly)"

به کار برده شود.

درست مثل کاری که در هنگام دوش گرفتن انجام می دهیم: در صورتی که آب خیلی سرد یا خیلی گرم باشد  بدون اینکه از درجه دقیق آب اطلاعی داشته باشیم تنها بر اساس پردازش انجام شده در مغز به کمک دریافت دمای هوا  از طریق حسگرهای پوست با کمی سختی کشیدن آب را به سرعت به دمای دلخواه در می آوریم یا آنکه میتوانیم در یک اتاق به اشیاءگوناگونی نگاه کنیم وتصمیم بگیریم کدامیک بیشتر شبیه صندلی است ویا به مردم نگاه کنیم و بگوییم کدامیک شبیهJohn Wayne ویا کدامیک بیشتر شبیه گاندی است.منطق فازی قادر به تقلید اینگونه رفتارها  اما با سرعت بسیار بالایی است.از طرفی باید به این نکته هم توجه کنیم که تمامی سیستم های طبقه بندی ساخته ذهن انسان هستند و برچسب درست تا زمانی به یک سیستم طبقه بندی نسبت داده میشود که سیستم کنترلی دیگر آن را رد نکند مثلا در تئوری نسبیت دیگر درست نیست بگوییم زمین دور خورشید میگردد پس خورشید هم دور زمین می گردد! یا به عنوان مثال دیگر، کشف موجودی عجیب در استرالیا  که پلاتی پوس نامیده می شودو بر خلاف پستانداران دیگر همانند خزندگان تخم میگذارد و جوجه های جوان را شیر می دهد!  با این تعاریف می توان گفت که منطق فازی یک تکنولوژی کنترلی بسیار قدرتمند است که به جای ساختن یک حصار در اطراف یک طبقه بندی سعی دارد آن را به گونه ای توصیف کند که به ایده نزدیک تر است.

·         متغیر های زبان شناختی :

 در زندگی روزمره ،کلماتی را به کار می بریم که اغلب برای توصیف متغییر ها استفاده می شوند. به عنوان مثال هنگامیکه می گوییم " امروز سرد است "  یا  "دمای هوا امروز پایین است "  از واژه " پایین " برای توصیف " دمای هوای امروز "  استفاده کرده ایم به این معنی که متغیر دمای هوای امروز واژه "پایین" را به عنوان مقدار خود پذیرفته است.واضح است که متغیر " دمای هوای امروز " میتواند مقادیری نظیر˚3،˚10-،˚8-،˚24و... را اختیار کند.هنگامیکه یک متغیر ، اعداد را به عنوان مقدار بپذیرد ما یک چهارچوب ریاضی مشخص برای فرموله کردن آن داریم اما هنگامیکه متغیر واژه ها را به عنوان مقدار میگیرد در آن صورت چهارچوب مشخص برای فرموله کردن آن درتئوری  ریاضیات کلاسیک نداریم. در واقع در سیستم های عملی اطلاعات مهم از دو منبع سرچشمه می گیرند : یکی از منابع افراد خبره که دانش و آگاهیشان را دردر مورد سیستم با زبان طبیعی  تعریف میکنند و منبع  دیگر اندازه گیری ها و مدل های ریاضی هستند  که   از قواعد  فیزیکی  مشتق شده اند  .بنابر این یک مساله  مهم  ترکیب این دو نوع اطلاعات در طراحی سیستم هاست. برای  انجام این ترکیب  سوال  کلیدی  این است  که چگونه  می توانیم  دانش بشری را به یک فرمول ریاضی تبدیل کنیم ؟

برای اینکه چنین چهارچوبی به دست آوریم مفهوم متغیر های زبانی تعریف شده است. در صحبت های عامیانه  اگر یک متغیر بتواند واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان   مقدار بپذیرد یک متغیر زبان شناختی نامیده میشود. برای فرموله کردن واژه ها  در گزاره های ریاضی از مجموعه های فازی برای مشخص کردن واژه ها استفاده میکنیم و تعریف میکنیم: " اگر یک متغیر بتواند  واژه هایی از زبان طبیعی را به عنوان مقدار خود بپذیرد  آنگاه متغیر زبان شناختی نامیده میشود که واژه ها بوسیله مجموعه های فازی در محدوده ای که  متغیر ها تعریف شده اند مشخص می گردد . " پروفسور لطفی زاده در سال 1973 مفهوم زبان شناختی یا متغیر های فازی را ارائه داد .در واقع یکی از ویژگی های منطق فازی در استفاده از ساختار  قانون پایه  منطق   فازی است که در طی آن مسائل کنترلی به یک سری قوانین  IF x And Y THEN z تبدیل میشوند که پاسخ گوی خروجی مطلوب سیستم برای شرایط ورودی داده شده به سیستم می باشد. این قوانین ساده و آشکار برای توصیف پاسخ دهی مطلوب سیستم با اصطلاحاتی از متغییر های زبان شناختی به جای فرمول های ریاضی  استفاده می شوند.

نکته جالب اینجاست که اگرچه سیستم های فازی پدیده های غیر قطعی و نامشخص را توصیف می کند با این حال تئوری فازی یک تئوری دقیق می باشد.  

 

·         اجزای ابتدایی و اصول اولیه  تئوری مجموعه فازی :

 در قسمتFuzzier یا مبدل فازی ، متغییر های با مقادیر حقیقی به یک مجموعه فازی تبدیل شده از طریق ماشین رابط فازی و قوانین پایه نتایج به قسمت غیر فازی ساز یا Defuzzier  منتقل شده که یک مجموعه فازی را به یک متغیر با مقدار حقیقی تبدیل می کند.به بیان دیگر اطلاعات ورودی  اغلب مقادیری پیچیده اند واین اعدادبه مجموعه های فازی تبدیل می گردند.مدل ها بر اساس منطق فازی شامل قوانین  اگر ،آنگاه تفسیر می گردند. حقیقت آن است که بعد از عبارت اگریک منطق مقدم بیان می گردد و بر اساس آن ما حقیقت دیگر را مورد بررسی قرار می دهیم که بعد ا زآنگاه می ایدو در آن نتیجه کار توضیح داده می شود.در واقع منطق فازی  تجربه و دانش انسانی را به صورت ترکیبی از اعداد در مقابل وی قرار می دهد و او را قادر می سازد تا تصمیمی بر اساس ریاضیات و منطق بگیرد.

ریاضیات فازی یک فرا مجموعه از منطق بولی است که بر مفهوم درستی نسبی، دلالت می کند. منطق کلاسیک هر چیزی را بر اساس یک سیستم دوتائی نشان می دهد ( درست یا غلط، 0 یا 1، سیاه یا سفید) ولی منطق فازی درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است نشان می دهد. مثلاً اگر رنگ سیاه را عدد صفر و رنگ سفید را عدد 1 نشان دهیم، آن گاه رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود. دکتر لطفی‌زاده نظریه سیستم‌های فازی را معرفی کرد ، در فضایی که دانشمندان علوم مهندسی به دنبال روش‌های ریاضی برای شکست دادن مسایل دشوارتر بودند، نظریه فازی به گونه‌ای دیگر از مدل‌سازی، اقدام کرد.


منطق فازی معتقد است که ابهام در ماهیت علم است. بر خلاف دیگران که معتقدند که باید تقریب‌ها را دقیق‌تر کرد تا بهره‌وری افزایش یابد، لطفی‌زاده معتقد است که باید به دنبال ساختن مدل‌هایی بود که ابهام را به عنوان بخشی از سیستم مدل کند. در منطق ارسطویی، یک دسته‌بندی درست و نادرست وجود دارد. تمام گزاره‌ها درست یا نادرست هستند. بنابراین جمله «هوا سرد است»، در مدل ارسطویی اساساً یک گزاره نمی‌باشد، چرا که مقدار سرد بودن برای افراد مختلف متفاوت است و این جمله اساساً همیشه درست یا همیشه نادرست نیست. در منطق فازی، جملاتی هستند که مقداری درست و مقداری نادرست هستند. برای مثال، جمله "هوا سرد است" یک گزاره منطقی فازی می‌باشد که درستی آن گاهی کم و گاهی زیاد است. گاهی همیشه درست و گاهی همیشه نادرست و گاهی تا حدودی درست است. منطق فازی می‌تواند پایه‌ریز بنیانی برای فن‌آوری جدیدی باشد که تا کنون هم دست‌آورد‌های فراوانی داشته است.

·         کاربردها:

از منطق فازی برای ساخت کنترل کننده های لوازم خانگی از قبیل ماشین رختشویی (برای تشخیص حداکثر ظرفیت ماشین، مقدار مواد شوینده، تنظیم چرخهای شوینده) و یخچال استفاده می شود. کاربرد اساسی آن تشخیص حوزه متغیرهای پیوسته است. برای مثال یک وسیله اندازه گیری دما برای جلوگیری از قفل شدن یک عایق ممکن است چندین عضو مجزا تابعی داشته باشد تا بتواند حوزه دماهایی را که نیاز به کنترل دارد به طور صحیح تعریف نماید. هر تابع، یک ارزش دمایی مشابه که حوزه آن بین 0 و 1 است را اختیار می کند. از این ارزشهای داده شده برای تعیین چگونگی کنترل یک عایق استفاده می شود.

 سرد بودن، گرم بودن و داغ بودن، توابعی برای مقایسه درجه حرارت هستند و هر نقطه ای روی این خطوط می تواند دارای یکی از سه ارزش بالا باشد. به عنوان مثال برای یک درجه حرارت خاص که در شکل با یک خط نشان داده شده است، می توان گفت: «مقداری سرد است»،«اندکی گرم است» یا «اصلاً داغ نیست».
حال با مثال دیگری اهمیت این علم را بیشتر درک مینمائیم:
یک انسان در نور کافی قادر به درک میلیونها رنگ میباشد.ولی یک روبوت چگونه میتواند این تعداد رنگ را تشخیص دهد؟ حال اگر بخواهیم روباتی طراحی کنیم که قادر به تشخیص رنگها باشد از منطق فازی کمک میگیریم و با اختصاص اعدادی به هر رنگ آن را برای روبوت طراحی شده تعریف میکنیم.
از کاربردهای دیگر منطق فازی میتوان به کاربرد این علم در صنعت اتومبیل سازی(در طراحی سیستم ترمز ABS و کنترل موتور برای بدست آوردن بالاترین راندمان قدرت)،در طراحی بعضی از ریزپردازنده ها و طراحی دوربینهای دیجیتال اشاره کرد.

 نتیجه:

 در پاسخ به چیستی منطق فازی  یا منطق نادقیق شاید ساده ترین پاسخ بر اساس شنیده ها این باشد که Fuzzy Logic یا Fuzzy Theory یک نوع منطق  برنامه نویسی است که روش های نتیجه گیری در مغز بشر را جایگزین می کند.منطق فازی در واقع با استفاده از مجموعه ای از معلومات نادقیق که با الفظ و جملات زبانی تعریف شده اندبه دنبال  استخراج نتایج دقیق است .

منطق فازی تکنولوژی جدیدی است که شیوه های مرسوم برای طراحی ومدل سازی یک سیستم را که نیازمند ریاضیات پیشرفته  و نسبتا پیچید ه است  با استفاده از مقادیر و شرایط زبانی و یا به  عبارتی دانش فرد خبره ،  و با هدف ساده سازی وکارامد تر شدن طراحی سیستم جایگزین و یا تا حدود زیادی تکمیل می نماید.

علیرغم اینکه منطق فازی بر پایه ریاضیات پیشرفته و پیچیده قرار دارد یادگیری آن بسیار آسان است.از نظر تئو ری هر سیستمی که توسط منطق فازی طراحی شده باشد  توسط  سایر تکنیک های پیاده سازی مرسوم نیز قابل پیاده سازی است اما ممکن است این شیوه ها نسبت به منطق فازی پیچیده ومشکل تر باشند.

 

استفاده برای کلیه دوستان آزاد می باشد

 

شرکت مایکروسافت عرضه یک محصول جانبی جدید برای ویندوز XP موسوم به Plus ! Super Pack را آغاز کرده که دارای بازی‌های مختلف و Screen Sever های متعدد است و دارای ابزاری است که به کاربران اجازه می‌دهد تا دست به ویرایش عکس‌های دیجیتال، موسیقی و فیلم‌های ویدئویی خانگی بزنند.

یکی از مسئولان مایکروسافت اظهار امیدواری کرده که عرضه این محصول ویندوز XP را به یک محصول بی‌همتا مبدل کند.

گفتنی است که قیمت این بسته نرم‌افزاری 95/29 دلار است.